Flatland - o lume bidimensională

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Rami la data de Lun Noi 11, 2013 9:39 am

Să ne imaginăm că dispunem de o lume bidimensională în miniatură, ca în nuvela lui Edwin Abbot. Locuitorii acestei lumi sunt doar figuri geometrice plane: triunghiuri, dreptunghiuri, romburi, pătrate, cercuri. Vom dota aceste figuri cu inteligenţă şi tehnologie, similare cu nivelul nostru de dezvoltare umană. Legile fizicii se păstrează şi în acea lume, fiind doar adaptate pentru 2 dimensiuni.
Acum, să ne jucăm puţin cu Flatland şi să o ataşăm pe suprafaţa unui balon, pe care îl umflăm din ce în ce mai mult, până ce curbura balonului tinde spre zero. Locuitorii Flatland-ului nu vor putea sesiza acest aspect, decât măsurând deplasarea spre roşu a luminii emisă cu viteză constantă de către un obiect îndepărtat.
Să facem şi puţin mişto de ei: introducem un deget în lumea lor. Ei vor putea vedea cum apar din senin doar urmele lăsate de amprentele noastre (probabil unii vor interpreta asta ca pe o minune dumnezeiască Very Happy ).
Mai mult decât atât: luăm un locuitor (un triunghi, de exemplu) şi îl ridicăm deasupra lumii lui. El va avea o perspectivă ciudată, putând zări dintr-o dată în interiorul locuinţelor. În acelaşi timp va dispare brusc din vederea celorlalţi locuitori, apărând la fel de brusc, undeva, la capătul lumii, acolo unde binevoim să îl punem la loc.
Şi acum întrebarea: cum poate un locuitor al acelei lumi, prin ce experimente sau teorii fizice, să pună în evidenţă existenţa unei dimensiuni suplimentare, respectiv înălţimea?
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de meteor la data de Lun Noi 11, 2013 8:14 pm

Rami a scris:
Şi acum întrebarea: cum poate un locuitor al acelei lumi, prin ce experimente sau teorii fizice, să pună în evidenţă existenţa unei dimensiuni suplimentare, respectiv înălţimea?
Un exemplu este sa aplice Teorema lui Pitagora.

Adica, daca ei vor lua 3 puncte necoliniare diferite din plan, la 2 din ele fie vor masura masura unghiului dintre ele si lungimea laturii, astfel in plan lungimea celei de a doua si treia latura trebue sa aiba o marime. 
Daca dupa masurare valoarea nu se potriveste cu valoarea calculata, inseamna ca ceva nu e ok cu planul lor.
*De remarcat ca asa ceva demonstreaza neplanetatea / planetatea pe un anumit domeniu din intreaga suprafata, nu si intreaga suprsafata.
** Problema e ca ei trebue sa lucreze cu distante foarte mari, la asa distante ii complicat sa duci o dreapta, dap' sa mai faci altceva.

Despre spatiu cred ca trebue de lucrat cu ceva de genul piramide. Plane, volume, etc. In un spatiu plan (nu stiu multe, asa ca pot spune si basme) stiind ariile a 3 fete, unghiuri, laturi, dupa calcule se poate determina celei de a 4-a, daca valorile calculelor nu coincid cu valorile masurarilor, atunci si cu spatiul ceva nu e ok rabbit .

Si aici se pare, caci avem nevoe de distante foarte mari, in caz ca Universul e foarte extins,  la distante mici (analog cum la plan..) sa poata fi aproximat ca fiind spatiu plat.

meteor
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 61
Puncte : 98
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Rami la data de Lun Noi 11, 2013 8:32 pm

meteor a scris:Un exemplu este sa aplice Teorema lui Pitagora.
Adica, daca ei vor lua 3 puncte necoliniare diferite din plan, la 2 din ele fie vor masura masura unghiului dintre ele si lungimea laturii, astfel in plan lungimea celei de a doua si treia latura trebue sa aiba o marime.
Daca dupa masurare valoarea nu se potriveste cu valoarea calculata, inseamna ca ceva nu e ok cu planul lor.
*De remarcat ca asa ceva demonstreaza neplanetatea / planetatea pe un anumit domeniu din intreaga suprafata, nu si intreaga suprsafata.
Da, e clar că te referi la suma unghiurilor unui astfel de triunghi care ar fi mai mare de 1800.
Dar am spus deja că şi curbura spaţiului lor tinde spre zero, deci suma unghiurilor unui triunghi ar trebui să fie, în aceste condiţii, tot 1800, în limita erorilor de măsurare.
Deocamdată, singurul care a experimentat a treia dimensiune, este triunghiul nostru, pe care l-am scos puţin în afara lumii sale. Ce mijloace poate folosi el, pentru a defini semenilor săi noţiunea de înălţime, folosind doar experimente efectuate în lumea sa, bidimensională?
Sau nu este posibil?
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de meteor la data de Lun Noi 11, 2013 10:30 pm

Rami a scris:
 Ce mijloace poate folosi el, pentru a defini semenilor săi noţiunea de înălţime, folosind doar experimente efectuate în lumea sa, bidimensională?
Sau nu este posibil?
Nu pre inteleg intrebarea.

In primul rind triunghiul cela daca e destept el nu mai spune nimanui despre celelalte dimensiuni...

In al doilea rind, adica sa construeasca o scara curbata, si sa le zica - Iata baeti suitiva si veti "vedea" a 3-a dimensiune ?!

Se pot desena cuburi, teseracturi, "cuburi" n dimensionale, etc., piramide, "piramide" n dimensionale, etc.

Pe mine ma fura visurile despre numere. Cineva cica, unii lucreaza cu numerele exreale, reprezentindule ca matrici n (daca mai precis cica 2^n , dar cred ca sunt si restul) dimensionale.
Ce e interesant ca cica si-au gasit aplicatii frumoase in fizica. 
Unele numere cica au propretati cu totul inimaginabile unui pamintean simplu, produsul a doua numere diferite de 0 sa fie egal cu 0, cum dreack ?!

In termeni strict fizici, nus' pina ce nimic.

meteor
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 61
Puncte : 98
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Rami la data de Lun Noi 11, 2013 11:00 pm

meteor a scris:
In primul rind triunghiul cela daca e destept el nu mai spune nimanui despre celelalte dimensiuni...
Ar fi luat drept nebun, nu-i aşa? Laughing 

In al doilea rind, adica sa construeasca o scara curbata, si sa le zica - Iata baeti suitiva si veti "vedea" a 3-a dimensiune ?!
Păi cum, din moment ce ei nu cunosc noţiunea de înălţime? Nici n-ar ştii ce-i aia scară!
Se pot desena cuburi, teseracturi, "cuburi" n dimensionale, etc., piramide, "piramide" n dimensionale, etc.
Asta ar fi o idee. Plecând de la definirea lor matematică, s-ar putea "imagina" corpuri geometrice cu 3 dimensiuni. Probabil că le va fi foarte greu să-şi imagineze aşa ceva, cam cum este pentru noi un teseract.

Eu mă gândeam la un alt mod de a prezenta a 3-a dimensiune: propunând-o ca şi ipotetică (sau postulând-o), apoi construind pe baza ei o teorie care să explice fenomene fizice neînţelese: cum ar fi apariţia amprentelor din exemplul meu, sau dispariţia triunghiului şi apariţia sa în alt loc.
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de meteor la data de Lun Noi 11, 2013 11:13 pm

Rami a scris:

Eu mă gândeam la un alt mod de a prezenta a 3-a dimensiune: propunând-o ca şi ipotetică (sau postulând-o), apoi construind pe baza ei o teorie care să explice fenomene fizice neînţelese: cum ar fi apariţia amprentelor din exemplul meu, sau dispariţia triunghiului şi apariţia sa în alt loc.
Nu cred ca nu e buna (clara) ideea ta.

Cel mai simplu (alt fel cred ca  nis nu este o metod de ghindit ) este sa analizam natura mama.

Fenomenele care dau nastere la ciudatenii.

meteor
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 61
Puncte : 98
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Rami la data de Lun Noi 11, 2013 11:25 pm

meteor a scris:Cel mai simplu (alt fel cred ca  nis nu este o metod de ghindit ) este sa analizam natura mama.
Fenomenele care dau nastere la ciudatenii.
Păi tocmai: analizând fenomenele inexplicabile şi oferind o teorie care să le explice. Doar că această teorie se va baza pe existenţa unei dimensiuni suplimentare celor 2 cunoscute în Flatland.
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Orakle la data de Mar Noi 12, 2013 8:32 pm

Revenind la subiect,exista o legatura intre ecuatiile care se pot scrie in Flatland considerand spatiul fizic tridimensional (Spaceland ) si ecuatiile care se scriu considerand spatiul fizic cuadridimensional si ecuatiile din Spaceland.
Dar trebuiesc lamurite cateva notiuni de baza:
De ce nu percep cei din Flatland a 3-a dimensiune si vad doar doua dimensiuni?
O modalitate de lucru ar fi sa consideram ca s-a pierdut izotropia pe cele trei directii (a treia directie este de alt tip fata de cele doua) si pe aceasta directie (din cauza ca unflam balonul) deplasarea are un singur sens cu o viteza constanta.
In acest fel se pot face legaturi intre ecuatiile scrise in Flatland si ecuatiile scrise in Spaceland exact pe modelul ecuatiilor  relativiste versus neralativiste

Orakle
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 174
Puncte : 180
Data de inscriere : 05/09/2013

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Rami la data de Mar Noi 12, 2013 8:35 pm

Tocmai de aceea am şi deschis subiectul: poate ne ajută la modul de a vedea lucrurile în cealaltă analiză. Smile
Între timp vezi că am deschis un subiect cu "Documentaţie", poate găseşti ceva inspiraţie şi pe-acolo!
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Orakle la data de Mier Noi 13, 2013 12:36 pm

Banuiam ca are legatura cu dimensiunile din celalalt topic,o sa continui pana intr-un punct analiza rotatilor dar cred ca va trebui sa reiau totul posibil chiar intr-un topic nou si sa schimb notatiile si intreaga structuraca le-am cam incurcat.
Cat de optimist am fost la inceput privind rezultatele pe care le voi putea "citi" din acest calcul atat de pesimist sunt acum
 Ecuatiile incepand de la a doua rotatie in colo se complica (in cazul general) nu le mai vad utilitatea si nici interpretarea fizica.Trebuie plusat cu ceva "fizic" astfel incat sa putem rescrie macar o transformare simetrica fata de 3 directii (in spata cele trei directii spatiale izotrope)

In concluzie va trebui sa facem calculele pentru cazuri particulare si sa renuntam la cazul general

Orakle
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 174
Puncte : 180
Data de inscriere : 05/09/2013

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de meteor la data de Joi Noi 14, 2013 10:49 pm

Intii de toate cred ca  trebue de inteles mai clar cei aceea o lume cu un anumit numar de dimensiuni.

Cum se pare ca Kenose a spus o data, numarul de dimensiuni pentru o anumita lume este acel numar de dimensiuni care este de ajuns pentru a determina coordonatele unui anumit punct.

Si aici apare pacaleala caci coordonatele nu e necesar ca strict sa insemene coordonatele cele matematice care noi stim.

Ar mai putea fi si fizice, cum si Orakle spune.

Mare lucrurir nu stiu insa, cele matematice bidimensionale cred ca mai mult de 3 tipuri nu pot exista.

Deci lumea Flatland din punct de vedere matematic pot sa isi creeze doar 3 sisteme de coordonate.

Fizice poate fi unul asa , de exemplu: o coordonata sa fie temperatura (daca lumea lor au un focar, pol [centru] cu temperatura maxima/ minima), iar alta coordonata sa fie meridian (in caz ca s-ar afla pe sfera).

In cazul acesta cu coordonate amestecate matematice si fizice nus' cum sa le mai explic de celelate coordonate (fizice ?! sau matematice ?!), atit chit eu personal nu prea le pricep.

meteor
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 61
Puncte : 98
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Rami la data de Vin Noi 15, 2013 8:52 am

meteor a scris:Fizice poate fi unul asa , de exemplu: o coordonata sa fie temperatura (daca lumea lor au un focar, pol [centru] cu temperatura maxima/ minima), iar alta coordonata sa fie meridian (in caz ca s-ar afla pe sfera).
Temperatura nu este o coordonată. Într-o lume bidimensională putem alege ca şi coordonate un sistem de axe rectangulare, şi , sau una dintre acesta şi o coordonată radială .
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Kenose la data de Vin Noi 15, 2013 9:19 am

@meteor

Intii de toate cred ca  trebue de inteles mai clar cei aceea o lume cu un anumit numar de dimensiuni.
Dimensiunea unui spatiu este egala cu numarul de vectori liniar independenti care il genereaza. Prin vectori liniar independenti intelegem vectori care nu pot fi obtinuti unii din altii prin combinatii liniare, iar faptul ca acestia constituie un sistem de generatori inseamna ca oricare alt vector din spatiu poate fi scris ca o combinatie liniara a acestora.


Cum se pare ca Kenose a spus o data, numarul de dimensiuni pentru o anumita lume este acel numar de dimensiuni care este de ajuns pentru a determina coordonatele unui anumit punct.

Si aici apare pacaleala caci coordonatele nu e necesar ca strict sa insemene coordonatele cele matematice care noi stim.

Ar mai putea fi si fizice, cum si Orakle spune.

Mare lucrurir nu stiu insa, cele matematice bidimensionale cred ca mai mult de 3 tipuri nu pot exista.

Deci lumea Flatland din punct de vedere matematic pot sa isi creeze doar 3 sisteme de coordonate.

Fizice poate fi unul asa , de exemplu: o coordonata sa fie temperatura (daca lumea lor au un focar, pol [centru] cu temperatura maxima/ minima), iar alta coordonata sa fie meridian (in caz ca s-ar afla pe sfera).

In cazul acesta cu coordonate amestecate matematice si fizice nus' cum sa le mai explic de celelate coordonate (fizice ?! sau matematice ?!), atit chit eu personal nu prea le pricep.
Un sistem fizic aflat intr-un spatiu de dimensiune data (in sensul de mai sus) nu trebuie sa aiba neaparat un numar de grade de libertate egal cu dimensiunea spatiului fizic in care se afla. Un pendul cu un capat fixat are un singur grad de libertate, pe cand o suprafata elastica ce executa vibratii de cuadrupol are 5. Gradele de libertate ale unui sistem fizic formeaza un alt spatiu, diferit de cel in care corpul exista, numit spatiul configuratiilor. Cunoasterea unei configuratii date (valorile gradelor de libertate) localizeaza sistemul intr-un punct in acest spatiu al configuratiilor, iar evolutia acestora descrie o curba in acest spatiu, care este diferita insa de miscarea (daca exista) din spatiul fizic al corpului. Un pendul cu un capat fix se misca in spatiul "fizic" pe un arc de elipsa, in spatiul configuratiilor pe o dreapta.

Si gradele de libertate termodinamice formeaza un astfel de spatiu, desi analogia intre termodinamica de echilibru si mecanica nu e chiar imediata. Un exemplu este diagrama de faza pentru interactia electromagnetica unde poti vedea fazele materiei macroscopice in functie de temperatura si presiune


Marea provocare a acestui secol este descifrarea diagramei de faza pentru interactia nucleara. Aici ai o schita preliminara, avand coordonate temperatura si densitatea barionica.

avatar
Kenose
Moderator global
Moderator global

Mesaje : 305
Puncte : 542
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Rami la data de Vin Noi 15, 2013 10:06 am

Referitor şi la cele scrise mai sus, imaginezi vreo cale prin care locuitorii din Flatland să poată pună în evidenţă o dimensiune superioară?
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de meteor la data de Vin Noi 15, 2013 11:24 am

Rami a scris:
meteor a scris:Fizice poate fi unul asa , de exemplu: o coordonata sa fie temperatura (daca lumea lor au un focar, pol [centru] cu temperatura maxima/ minima), iar alta coordonata sa fie meridian (in caz ca s-ar afla pe sfera).
Temperatura nu este o coordonată. Într-o lume bidimensională putem alege ca şi coordonate un sistem de axe rectangulare, şi , sau una dintre acesta şi o coordonată radială .
Mai poate fi si bicentral- biunghiular asa un sistem de coordonate pe o suprafata plana  [continua](sistem care permite determinarea orecarui punct din suprafata plana).

Daca suprafata pe care traesc ei nu este un plan [continua/ discontinua], ci alte figuri nu is convins caci doar aceste sisteme sa fie valide, posibil sa fie si altele, poate ca la unele figuri nici unul din cele 3 sisteme enumerate sa nu mearga.

Daca vrei sa concretizezi [particularizezi] problema cred ca trebue sa spui ca ei traesc pe un plan euclidian (acum deja e clar ca e o lume bidimensionala).

meteor
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 61
Puncte : 98
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de meteor la data de Vin Noi 15, 2013 12:09 pm

Kenose a scris:Un sistem fizic aflat intr-un spatiu de dimensiune data (in sensul de mai sus) nu trebuie sa aiba neaparat un numar de grade de libertate egal cu dimensiunea spatiului fizic in care se afla. Un pendul cu un capat fixat are un singur grad de libertate, pe cand o suprafata elastica ce executa vibratii de cuadrupol are 5. Gradele de libertate ale unui sistem fizic formeaza un alt spatiu, diferit de cel in care corpul exista, numit spatiul configuratiilor. Cunoasterea unei configuratii date (valorile gradelor de libertate) localizeaza sistemul intr-un punct in acest spatiu al configuratiilor, iar evolutia acestora descrie o curba in acest spatiu, care este diferita insa de miscarea (daca exista) din spatiul fizic al corpului. Un pendul cu un capat fix se misca in spatiul "fizic" pe un arc de elipsa, in spatiul configuratiilor pe o dreapta.
Cu chinezeasca stau rau.. Very Happy 

Eu ma refeream la aceea ca un sistem de coordonate este bun  , daca pentru dimensiunea in care lucrezi poti determina coordonatele orecarui punct. 
Si invers sistemul de coordonate nu e bun , daca pentru acea lume analizata sunt puncte la care sistemul nu poate determina coordonatele lor.

Sa ne imaginam urmatoarea lume ccidimensionala (pentru determinarea orecarui{aproape oarecare, exceptie este domeniul din interiorul cercului} punct din acea lume este nevoe de doua coordonate: temperatura si unghi).

Fie ca in lumea aceasta exista un centru la care exista o temperatura maxima/minima si undeva inafara acestui punct exista un cerc.
Asa deci fiecare fiinta de aici pentru asi determina coordonatele are nevoe de : termometru si raportor [exceptie fac cei ce ar fi in interiorul cercului].

Termometrul ajuta la determinarea distantei fata de centru, raportorul ajuta la determinarea distantei fata de cerc, daca ducem 2 cercuri cu razele distantei de la fiinta la centru, si de la fiinta la cerc, aflam ca au 2 puncte comune, deci fiinta daca spune doar 2 coordonate  ea nu poate fi sigur determinata unde este, exista doar 2 variante cu probabilitatea de 50%.
Daca in acea lume ar mai fi un cerc undeva in afara celui dintii, atunci fiinta daca spuneurmatoarele coordonate: temperatura, unghi fata de cerc 1, unghi fata de cerc 2  iata atunci ea poate fi determinata concret unde este.

La prima vedere se pare ca avem o dimensiune fizica (temperatura) si 2 matematice.

La o analiza mai atenta, acea dimensiune fizica (temperatura) in sens matematic semnifica distanta pina la un centru.
Din categoria sistemelor de coordonate plane continue euclidian, este sistemul bicentral biunghiular(aici doar distanta nu se determina pina la un centru ci inafara pina la un alt centru ).
[img][/img]

meteor
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 61
Puncte : 98
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Rami la data de Mier Dec 11, 2013 11:56 am

Revenind la ipoteza noastră iniţială, am spus că Flatland este o lume bidimensională în care legile fizicii se păstrează. În acest caz, obiectele de acolo au masă şi experimentează trecerea timpului, la fel ca cele dintr-un spaţiu tridimensional.
Putem aprecia atunci că suprafaţa lumii lor este un plan hiperbolic, în care efectele relativităţii generale (deformarea spaţiu-timp) se manifestă, similar unui spaţiu de Sitter. Analog, masa imprimă o deformare a suprafeţei lumii Flatland.
Deformarea suprafeţei este experimentată de locuitorii lumii ca şi deformare spaţiu-timp, concluzia fiind că a treia dimensiune este, pentru ei, chiar timpul.
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Kenose la data de Joi Dec 12, 2013 7:27 pm

Nu cred ca lucrurile stau asa. Cred ca spatiul lor Minkowski va fi tridimensional, cu o metrica de forma . "Timpul" va fi unidimensional si pentru ei, dar "spatiul" va ramane bidimensional. La fel de bine se poate ca noi sa ne ducem existenta intr-un "spatiu" cuadridimensional, pe o suprafata in care a patra dimensiune "spatiala" este la o coordonata fixata. Ori tot asa cum noi nu putem percepe aceasta extensie, nici locuitorii din Flatland nu ar avea cum sa perceapa "inaltimea", sau nu pana cand vor atinge un nivel de tehnologie si intelegere a Naturii pe care noi nu ni le putem nici macar imagina acum.
avatar
Kenose
Moderator global
Moderator global

Mesaje : 305
Puncte : 542
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de 81MCN la data de Mar Mar 11, 2014 10:39 pm

Tot pe fuga iti scriu si tie Rami, dar astazi, pe drum , mi-am amintit de lumea ta Flatland si paradoxul scarii.
Spre exemplu, intr-o lume bidimensionala, intr-o lume 2D, acest paradox al scarii este valabil, dar nu este valabil intr-o lume 3D.
 
Acum imagineaza-ti paradoxul gemenilor in lumea noastra 3D.
Acest paradox insa este valabil, nu mai este un paradox intr-o lume 4D.
Imagineaza-ti dinamica spatio-temporala a unui hipercub, spre exemplu.
Ar face posibil ceva ce noi vedem in 3D un paradox.
Intelegi ce vreau sa spun ?

81MCN
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 279
Puncte : 293
Data de inscriere : 29/11/2013

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Rami la data de Mar Mar 11, 2014 11:05 pm

Cred că înţeleg.
De fapt în Flatland mai apar şi alte ciudăţenii: dacă figurile geometrice de acolo ar fi dotate cu sistem digestiv, atunci orificiul bucal ar trebui să fie folosit şi la excreţie, altfel locuitorii ar fi "tăiaţi" în două.  Laughing
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de meteor la data de Dum Mar 16, 2014 4:13 pm

Hello, alo la toata lumea !

Observatorul vrind, nevrind devine jucator... Deaici probabil si vin zicalele alea frumoase din fizica cuantica...

Lumea in care noi traim, asa cum am inteles eu cam asa arata: Spatiu(avind trei dimensiuni) si timp (considerindu- se a  patra dimensiune), cel putin atit se stie.
Sincer, nu am mai priceput pina la capat din ce cauza unii spun ca spatiu si timpul sunt inseparabile, ca e mai bine sa spunem spatiu= timp.
Cum asa spatiul si timpul sa nu fie doua marimi absolut independente una de alta.
Nu pricem de ce acestea care spun  ca spatiul=timp, folosesc in viata de toate zilele atit metrul chit si ciasul.
Sau sa fie vorba ca la anumite valori se observa mai bine caci spatiul=timp(acolo cu ce masoara?!) ?! Insa la celelalte valori ( "mici") diferenta e insesizabila  scratch , pai daca ceva e inseparabil, el asa si trebue sa ramina, nu ?!

O directie a intelege mai bine caci spatiul si timpul sunt doua marimi dependente una fata de alta ar fi daca sa ne orientam in analiza faptului caci la viteze relativiste apare dilatarea temporala si "micsorarea" spatiului ??!!?!?

Bine, pina la urma vreu sa aduc o replica la topicul acesta. 
Fie avem o oarecare lume (Univers). Eu cred caci cam e gresit a spune caci lumea aceea are un anumit numar de dimensiuni.
Lumea aceea nu poate fi separata in "subdimensiuni", ea este asa cum este.

Spre exemplu matematica ne spune ca sunt obiecte uni, bi, tri, cuatro, ..., -dimensionale.
In lumea reala insa, nu exista ceva doar bidimensional, sau doar unidimensional.
Sa luam lumea noastra spre exemplu. Orice corp are un volum, o suprafata, si imaginativ i se pot duce la exterior(sau interior) "linii" si "extremitati" (puncte).
Planul  nu poate fi ca ceva separat de restul, o suprafata plana se afla pe un anumit obiect tridimensional.

Mai departe, am auzit ca unii spun ca in viata reala exista cel putin 2 lumi (Universuri).
Prima este acea pe care o stim(care si cum), cit de chit, adica ma refer la aceea cu spatiul-timp.
A doua lume este aceea in care NU ar exista spatiul- timp.
Aceasta dupa parerea mea e unul din cel mai mare mister al zilelor noastre. Nici nu pot spune mai departe nici un cuvint, in primul rind din cauza ca nici nu stiu din ce e compusa lumea aceea.
Imi poate spune cineva din ce elemente (fizice) este compusa lumea ceea. Despre aceea caci se spune caci acolo legile fizicii din lumea noastra nu se respecta in acea lume, mie mi se pare non- sens. Deoarece, odata ce ai spune ca in acea lume nu exista timp (adica nu exista acelasi complect de elemente fizice ca in lumea noastra), indata si e lipsit de sens sa iti pui intrebarea daca legile sunt la fel sau diferite.

Ceva ce am auzit, este caci asa "locuri" sunt gaurile negre. Iar faptul caci multe obiecte sunt inghitite in gaurile negre, si din neant in lumea noastra apar unele particule elementare, ma duce cu ghindul caci exista o legatura strinsa intre cele doua lumi, in acest caz suntem obligati deja sa spunem ca ele cel putin ambele formeaza un Univers.

meteor
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 61
Puncte : 98
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Kenose la data de Dum Mar 16, 2014 5:17 pm

Laughing Ce dor mi-a fost de meteor.  cheers 

Unificarea asta cu spatiu-timpul are urmatoarea origine (simpla): Einstein a zis, cu de la sine putere, ca legile electromagnetismului trebuie sa fie aceleasi pentru toti observatorii inertiali. Adica daca legile electromagnetismului sunt cutare si cutare in laboratorul lui meteor, ele trebuie sa fie tot cutare si cutare si pentru Kenose care se plimba cu pluta pe un rau linistit. Ca acest lucru sa fie adevarat, cand Kenose vrea sa exprime coordonatele spatiale si temporale ale unui eveniment, ca functie de coordonatele lui meteor pentru acelasi eveniment, el constata ca in coordonatele lui, in atat in expresia spatiului cat si a timpului intra amestecate coordonatele de spatiu si timp ale lui meteor. Adica in coordonata x' a lui Kenose apare si coordonata x, si timpul t al lui meteor, iar in timpul t' al lui Kenose apar din nou coordonata x si timpul t al lui meteor.

De ce e asta asa? Pentru ca numai acest gen de transformari lasa legile electromagnetismului aceleasi atat pentru Kenose cat si pentru meteor!
avatar
Kenose
Moderator global
Moderator global

Mesaje : 305
Puncte : 542
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Flatland - o lume bidimensională

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum