Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de Rami la data de Joi Apr 10, 2014 4:37 pm

Dacă din perspectiva relativităţii generalizate o masă induce o deformare spaţio-temporală, în cazul a două mase suficient de apropiate, există un spaţiu între ele în care deformarea spaţio-temporală să se păstreze totuşi la o valoare nenulă? Ca în imaginea de mai jos?

Spoiler:

Mă gândesc dacă acest lucru e adevărat, atunci deformarea spaţială dintre corpuri, din imagine, n-ar putea fi analogă unei alte mase?

De exemplu, la jumătatea distanţei x dintre m_1 şi m_2 ar putea exista un potenţial gravitaţional de forma ?


Ultima editare efectuata de catre Rami in Lun Apr 14, 2014 5:32 pm, editata de 2 ori
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de Kenose la data de Vin Apr 11, 2014 10:12 pm

Nu stiu sa-ti raspund in mod exact la aceasta intrebare. E clar ca daca gandesti nerelativist, in termeni de potential gravitational, o sa ai doua gropi infinit de adanci in punctul unde se afla fiecare masa, si de acolo potentialul scade (in modul  Smile, adica de la minus infinit se duce la 0) ca 1/r pentru fiecare masa. Deci privind potentialul ai intr-adevar imaginea unui deal intre mase, cam ca in figura de mai jos.



Nu stiu insa acum in ce fel se traduce asta in limbajul relativitatii generale.
avatar
Kenose
Moderator global
Moderator global

Mesaje : 305
Puncte : 542
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de Rami la data de Vin Apr 11, 2014 10:33 pm

Ideea e că dacă între corpuri potenţialul nu ajunge efectiv la zero (ca la o distanţă infinită de sursă) se poate interpreta acea valoare a potenţialului ca şi prezenţa unei alte mase?
Cum ar veni, masa echivalentă a unui sistem de corpuri aflat în interacţiune gravitaţională, să fie mai mare decât masa corpurilor luate separat?

Spoiler:

Simularea de mai sus am găsit-o aici: http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=1921.0

Embeded simulation:
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de HarapAlb la data de Mar Apr 22, 2014 10:28 am

Valoarea potentialului se stabileste prin conventie fiind doar o valoare de referinta, la fel cum se intampla si cu energia. Faptul ca potentialul nu este zero nu inseamna nimic, important este gradientul potentialului pentru ca el ne furnizeaza marimea fortei. La fel de bine poti alege valoarea zero in punctul de maxim dintre cele doua mase si la infinit sa ai valoare pozitiva.

HarapAlb
User
User

Mesaje : 13
Puncte : 13
Data de inscriere : 28/02/2014

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de Rami la data de Mar Apr 22, 2014 11:17 am

Aha, mulţumesc. Deci pentru cazul nostru, pentru două mase egale să zicem, valoarea gradientului potenţialului gravitaţional produs de cele două corpuri la jumătatea distanţei dintre ele este zero.
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de HarapAlb la data de Mar Apr 22, 2014 11:50 am

Da, daca ne limitam la gravitatia newtoniana.
Cred ca in relativitatea generalizata tensorul de curbura va indica totusi o curbura a spatiului in puntul de maxim al potentialului. Puteti incerca un studiu al problemei folosind ecuatiile lui Einstein uni sau bidimensionale.

Alta complicatie o reprezinta faptul ca ecuatiile relativitatii generalizate nu sunt liniare, de exemplu solutia metricii in problema propusa initial nu constituie superpozitia a solutiilor individuale. Dificultatea asta o puteti evita liniarizand ecuatiile relativitatii generalizate ce ar corespunde campurilor gravitationale slabe.

HarapAlb
User
User

Mesaje : 13
Puncte : 13
Data de inscriere : 28/02/2014

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de Rami la data de Joi Oct 02, 2014 11:25 am

Am găsit pe Wikipedia modul în care este tratată masa unui sistem de corpuri în cadrul relativităţii generale, aşa-numita Komar mass.
Totuşi, din ce scrie acolo nu mă prind dacă masa unui sistem de corpuri în interacţiune gravitaţională (privită ca deformare spaţiu-timp) este mai mare sau nu decât suma maselor corpurilor.
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de Kenose la data de Mar Oct 07, 2014 11:20 am

Cred ca nu mai are sens in acest context suma maselor in viziunea newtoniana.

Vezi ca in articol masa e scrisa ca o integrala de volum peste dublul densitatii de energie a sistemului minus inca o chestie. Daca esti intr-un spatiu-timp plat in care e tensorul Minkowski, al doilea termen este chiar deoarece cuadrivectorul este nenul numai in prima componenta si normat la 1. Astfel, in urma integrarii ai obtine rezultatul la care te astepti intuitiv. Nu e nimic altceva decat , si raspunsul la intrebarea ta este afirmativ, ca toate cantitatile implicate sunt aditive.

Daca metrica este mai complicata insa, ai si alte contributii la masa. In articol scrie ca atat energia cat si presiunea contribuie la masa totala, iar rezultatul este inmultit cu un factor ce are semnificatia fizica a unei "deplasari spre rosu" in cazul unei metrici curbate in care vectorul nu mai este normat la unitate.
avatar
Kenose
Moderator global
Moderator global

Mesaje : 305
Puncte : 542
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de Rami la data de Mar Oct 07, 2014 12:10 pm

Mulţumesc pentru explicaţii!
avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Deformarea spaţiului între 2 mase apropiate

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum