Subiecte la olimpiada internaţională de matematică pentru studenţi 2014

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Subiecte la olimpiada internaţională de matematică pentru studenţi 2014

Mesaj Scris de Rami la data de Lun Mar 10, 2014 10:40 pm

avatar
Rami
Experienced User
Experienced User

Mesaje : 498
Puncte : 648
Data de inscriere : 01/10/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Subiecte la olimpiada internaţională de matematică pentru studenţi 2014

Mesaj Scris de Kenose la data de Mar Mar 11, 2014 8:33 am

1 si 2 imi fac asa putin cu ochiul, dar le las la dospit momentan. Am cateva idei, dar sunt convins ca daca ma apuc efectiv de ele, imi prind urechile de nu ma vad.  Laughing
avatar
Kenose
Moderator global
Moderator global

Mesaje : 305
Puncte : 542
Data de inscriere : 30/11/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Subiecte la olimpiada internaţională de matematică pentru studenţi 2014

Mesaj Scris de Orakle la data de Mar Mar 11, 2014 10:23 pm

1 Cred ca este rezolvabila relativ usor si este o problema si frumoasa.Dar mult de scris.Ideea pe care m-as duce ar fi sa arat de undeva ca f(xk) nu poate avea aceasi valoare pe toata coloana matricii ca ar fi o contradictie ceva  Smile de aici normal ca f(x) nu este continua in Xk

2 Am mari probleme sa fac suma nu il vad pe X2 definit (probabil aici este punctul care necesita o analiza mai speciala) in rest cu o minorare corespunzatoare a termenului general banuiesc ca se poate rezolva
O minorare ar putea fi X(n+1)=X(n)+1.
(sub radical in loc de 5 punem1)
Si o majorare  X(n+1)=[X^2(n)+2x(n)+5]^(1/2)
(In loc de X(n)+1=[X^2+2X(n)+1]^(1/2)  in loc de ultimul 1 punem 5
Cu acest cleste cu un pic de noroc si munca poate poate.Mai ales ca sumele care rezulta dupa majorare si minorale se pot calcula relativ usor.Daca nu isi face efectul clestele la aceste valori trebuie luata de la capat cu alte valori simetrice.

3 Pauza totala. Nu am nici o idee necesita pix sau creion la greu.

4
4a
m-am gandit asa(in linii mari si nu suficient de riguros exprimat ca e mai putin de scris):

Deoarece:

si ramane doar


4b
integrala am calculat-o mai sus si daca trecem n la numitor rezulta:
Nedeterminare 0/0 aplicam un L'Hospital rezulta:


Vedeti daca este corect sau nu.Pe undeva dubios de simplu pentru subiecte de olimpiada.Posibil sa fie ceva eronat interpretat la limita de integrare?Pareri?

Orakle
Advanced User
Advanced User

Mesaje : 174
Puncte : 180
Data de inscriere : 05/09/2013

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Subiecte la olimpiada internaţională de matematică pentru studenţi 2014

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum